Phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng

     

Chứng minh 3 điểm thẳng hàng là 1 dạng toán thường tuyệt thi trong lịch trình thi vào lớp 10, Top giải mã sẽ trình làng các phương thức chứng minh 3 điểm thẳng sản phẩm hay độc nhất vô nhị để bạn cũng có thể làm tốt bài thi môn Toán:

1. Phương thức chứng minh 3 điểm trực tiếp hàng


1. Thực hiện hai góc kề bù có ba điểm nằm trên nhị cạnh là nhị tia đối nhau.

Bạn đang xem: Phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng

2. Ba điểm thuộc thuộc một tia hoặc một một đường thẳng

3. Trong tía đoạn trực tiếp nối nhì trong ba điểm tất cả một đoạn thẳng bằng tổng nhị đoạn thẳng kia.

4. Nhì đoạn thẳng cùng trải qua hai trong bố điểm ấy cùng tuy vậy song với mặt đường thẳng trang bị ba.

5. Hai đường thẳng cùng đi qua hai trong cha điểm ấy thuộc vuông góc với con đường thẳng vật dụng ba.

6. Đường thẳng cùng trải qua hai trong tía điểm ấy tất cả chứa điểm thứ ba.

7. Sử dụng đặc thù đường phân giác của một góc, đặc thù đường trung trực của đoạn thẳng, đặc điểm ba mặt đường cao trong tam giác 

8. Sử dụng đặc thù hình bình hành.

9. Sử dụng đặc thù góc nội tiếp đường tròn.

10. Thực hiện góc đều nhau đối đỉnh

11. Thực hiện trung điểm các cạnh bên, những đường chéo cánh của hình thang trực tiếp hàng

12. Minh chứng phản chứng

13. Sử dụng diện tích s tam giác tạo bởi cha điểm bằng 0

14. Sử dụng sự đồng qui của các đường thẳng.

2. Những cách minh chứng ba điểm thẳng mặt hàng thường được vận dụng nhất

Phương pháp 1: Sử dụng đặc thù góc bẹt

Nếu ∠ABD + ∠DBC = 180o thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

*

Phương pháp 2: Sử dụng định đề Ơclit

*

Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

(Cơ sở của cách thức này là: tiên đề Ơ – Clit- máu 8- hình học lớp 7)

Phương pháp 3: Sử dụng đặc điểm 2 con đường thẳng vuông góc

*

Nếu AB ⊥ a; AC ⊥ a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

(Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O cùng vuông góc với mặt đường thẳng a cho trước)

Hoặc A; B; C cùng nằm trong một mặt đường trung trực của một quãng thẳng .(tiết 3- hình học tập lớp 7)

Phương pháp 4: Sử dụng tính tốt nhất tia phân giác

*

Nếu tia OA và tia OB là nhì tia phân giác của góc xOy thì cha điểm O; A; B thẳng hàng.

Xem thêm: Top 10 Ứng Dụng Chat Với Người Nước Ngoài Ở Việt Nam, Chat Với Người Nước Ngoài Ở Đâu

Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi góc tất cả một và có một tia phân giác .

* Hoặc : nhị tia OA với OB cùng nằm trên nửa phương diện phẳng bờ cất tia Ox, ∠xOA = ∠xOB thì cha điểm O, A, B thẳng hàng.

Phương pháp 5: Sử dụng đặc điểm đường trung trực

Nếu K là trung điểm BD, K’ là giao điểm của BD với AC. Trường hợp K’ là trung điểm BD và K’ ≡ K thì A, K, C thẳng hàng.

(Cơ sở của phương thức này: từng đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)

Phương pháp 6: Sử dụng đặc điểm các mặt đường đồng quy

Chứng minh 3 điểm thuộc những đường đồng quy tam giác.

Ví dụ: minh chứng E là trọng tâm tam giác ABC với AM là trung đường của góc A suy ra A, M, H trực tiếp hàng.

Ta có thể vận dụng cho tất cả các đường đồng quy tam giác như 3 đường cao, 3 đường phân giác, 3 đường trung trực vào tam giác.

*
Sử dụng đặc điểm các con đường đồng quy của tam giác

Phương pháp 7: Sử dụng cách thức vectơ

Ta sử dụng tính chất 2 vectơ cùng phương để chứng tỏ có mặt đường thẳng trải qua 3 điểm thẳng hàng.

Ví dụ: minh chứng vectơ AB cùng vectơ AC cùng phương, tốt vectơ CA cùng vectơ CB, tốt vectơ AB vectơ với vectơ BC cùng phương thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng.

*
Sử dụng phương thức vectơ

3. 3 điểm thẳng sản phẩm là gì?

Ba điểm thẳng sản phẩm khi chúng cùng trực thuộc một đường thẳng.

*
Ba điểm thẳng hàng

4. Tình dục của 3 điểm trực tiếp hàng

3 điểm thẳng hàng thì 3 đặc điểm đó phân biệt và cùng nằm trên một đường thẳng.

Chỉ gồm một và có một điểm nằm trong lòng hai điểm sót lại trong ba điểm thẳng hàng.

Xem thêm: Xem Phim Đảo Hải Tặc: 3 Ngày 2 Năm, Xem Phim Đảo Hải Tặc

*
Quan hệ của 3 điểm thẳng hàng

5. Bài tập chứng minh 3 điểm trực tiếp hàng bao gồm lời giải

Bài 1: Cho tam giác ABC . Hotline D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Bên trên tia đối của tia DC, rước điểm M làm sao để cho MD = CD. Bên trên tia đối của tia EB, mang điểm N làm sao để cho EN = BE. Minh chứng : A là trung điểm của MN.