Giải bài tập toán 8 sbt

     
Giải SBT Toán hình lớp 8 trang 84, 85 tập 1 bài 4 đầy đủ cung ứng các em học sinh củng cố kỹ năng và gọi rõ cách thức giải các dạng bài tập trong sách bài bác tập

Giải sách bài bác tập Toán hình 8 trang 84, 85 tập 1 bài xích 4: Đường vừa đủ của tam giác, của hình thang được giải đáp chi máu và cụ thể nhất, góp cho các bạn học sinh có thể tham khảo và sẵn sàng tốt độc nhất vô nhị cho bài xích học tiếp đây nhé.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 8 sbt

Giải bài 34 SBT Toán hình lớp 8 tập 1 trang 84

Cho tam giác ABC, điểm D trực thuộc cạnh AC làm sao để cho AD = 50% DC, gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD cùng AM. Triệu chứng minh: AI = IM

Lời giải:

Gọi E là trung điểm của DC

Trong ΔBDC, ta có:

M là trung điểm của BC (gt)

E là trung điểm của CD (gt)

Nên ME là mặt đường trung bình của ∆BCD

⇒ME // BD (tính chất đường vừa đủ tam giác)

Suy ra: DI // ME

AD = một nửa DC (gt)

DE = một nửa DC (cách vẽ)

⇒ AD = DE với DI//ME

Nên AI= im (tính chất đường vừa phải của tam giác).

Giải bài bác 35 trang 84 SBT lớp 8 Toán hình tập 1

Hình thang ABCD gồm đáy AB, CD. điện thoại tư vấn E, F, I theo sản phẩm công nghệ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng cha điểm E, F, I chiến thắng hàng.

Lời giải:

* Hình thang ABCD gồm AB // CD

E là trung điểm của AD (gt)

F là trung điểm của BC (gt)

Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD

EF // CD (tỉnh chất đưòng trung bình hình thang) (1)

* vào ΔADC ta có:

E là trung điểm của AD (gt)

I là trung điểm của AC (gt)

Nên EI là mặt đường trung bình của ΔADC

⇒ EI // CD (tính chất đường trung bình tam giác) (2)

Từ (1) cùng (2) cùng theo tiên đề ƠClít ta gồm đường trực tiếp EF và EI trùng nhau. Vậy E, F, I thẳng hàng

Giải bài xích 36 Toán hình lớp 8 SBT trang 84 tập 1

Cho tứ giác ABCD. Call E, F, I theo trang bị tự là trung đếm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng:

a. EI//CD, IF//AB

b. 

Lời giải:

a. * trong tam giác ADC, ta có:

E là trung điểm của AD (gt)

I là trung điểm của AC (gt)

Nên EI là mặt đường trung bình của ΔADC

⇒EI // CD (tỉnh chất đường vừa phải của tam giác) với EI = CD / 2

* trong tam giác ABC, ta có:

I là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

Nên IF là con đường trung bình của ΔABC

⇒IF // AB (tỉnh hóa học đường mức độ vừa phải của tam giác) với IF= AB / 2

b. Với 3 điểm E,I,F bất kỳ ta có: EF ≤ EI + IF (dấu “ = ” xẩy ra khi I nằm giữa E cùng F) mà EI = CD / 2 ; IF= AB / 2 (chứng minh trên)

⇒ 

Vậy (dấu bằng xẩy ra khi AB // CD)

Giải bài xích 37 trang 84 tập 1 SBT Toán hình lớp 8

Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo sản phẩm công nghệ tự là giao điểm của MN cùng với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = l4cm. Tính độ lâu năm MI, IK, KN.

Lời giải:

Hình thang ABCD gồm AB // CD

M là trung điểm của AD (gt)

N là trung điểm của BC (gt)

Nên MN là mặt đường trung bình của hình thang ABCD ⇒ MN//AB// CD

MN = (AB + CD) / 2 = (6 + 14) / 2 = 10 (cm)

* vào tam giác ADC, ta có:

M là trung điểm của AD

MK // CD

⇒ AK= KC cùng MK là đường trung bình của ΔADC.

⇒ MK = 50% CD = 1/2 .14= 7 (cm)

Vậy: KN = MN – MK = 10 – 7 = 3 (cm)

* vào ΔADB, ta có:

M là trung điểm của AD

MI // AB yêu cầu DI = IB

⇒ mày là mặt đường trung bình của ΔDAB

⇒ ngươi = một nửa AB = một nửa .6 = 3 (cm)

IK = MK – Ml = 7 – 3 = 4 (cm)

Giải bài 38 SBT Toán hình trang 84 tập 1 lớp 8

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến đường BD và CE giảm nhau ở G. điện thoại tư vấn I, K theo thiết bị tự là trung điểm của GB, GC. Chứng tỏ rằng DE//IK, DE= IK.

Lời giải:

* vào ΔABC, ta có:

E là trung điểm của AB (gt)

D là trung điểm của AC (gt)

Nên ED là mặt đường trung bình của ΔABC

⇒ ED//BC với ED = BC/2 (tính hóa học đường mức độ vừa phải của tam giác) (l)

* trong ΔGBC, ta có:

I là trung điểm của BG (gt)

K là trúng điểm của CG (gt)

Nên IK là mặt đường trung bình của ΔGBC

⇒ IK // BC và IK = BC/2 (tỉnh hóa học đường vừa đủ của tam giác) (2)

Từ (l) cùng (2) suy ra: IK // DE, IK = DE.

Giải bài 39 Toán hình SBT lớp 8 trang 84 tập 1

Cho tam giác ABC, con đường trung đường AM. điện thoại tư vấn D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD với AC. Chứng minh AE = một nửa EC.

Lời giải:

Gọi F là trung điểm của EC.

Trong ΔCBE, ta có:

M là trung điểm của CB;

F là trung điểm của CE.

Nên MF là đường trung bình của ΔCBE

⇒ MF// BE (tính chất đường vừa đủ của tam giác) hay DE// MF

* trong ΔAMF, ta có: D là trung điểm của AM

DE // MF

Suy ra: AE = EF (tính hóa học đường vừa phải của tam giác)

Mà EF = FC = EC/2 đề nghị AE = 50% EC

Giải bài 40 lớp 8 SBT Toán hình tập 1 trang 84

Cho tam giác ABC, các đường trung con đường BD, CE. Hotline M, N theo sản phẩm tự là trung điểm của BE, CD. Hotline I, K theo máy tự là giao điểm của MN với BD, CE. Minh chứng MI = IK = KN.

Xem thêm: Chia Sẻ Kinh Nghiệm Cạo Lông Vùng Kín Nữ Webtretho Bạn Gái Không Thể Bỏ Qua

Lời giải:

Trong ΔABC ta có: E là trung điểm của cạnh AB

D là trung điểm của cạnh AC

Nên ED là đường trung bình của Δ ABC

⇒ ED // BC với ED = 50% BC

(tính hóa học đường trung bình của tam giác)

+) Tứ giác BCDE tất cả ED // BC yêu cầu BCDE là hình thang.

Trong hình thang BCDE, ta có: BC // DE

M là trung điểm bên cạnh BE

N là trung điểm ở kề bên CD

Nên MN là con đường trung hình hình thang BCDE ⇒ MN // DE

(tính chất đường mức độ vừa phải hình thang)

Trong ΔBED, ta có: M là trung điểm BE

MI // DE

Suy ra: mi là đường trung bình của ΔBED

⇒ ngươi = 1/2 DE = 1/4 BC (tính hóa học đường trung bình của tam giác)

Trong ΔCED ta có: N là trung điểm CD

NK // DE

Suy ra: NK là mặt đường trung bình của ΔCED

⇒ NK = 1/2 DE = 1/4 BC (tính hóa học đường trung bình của tam giác)

IK = MN – (MI + NK) = 3/4 BC – (1/4 BC + 1/4 BC) = 1/4 BC

⇒ mày = IK = KN = 1/4 BC

Giải bài 41 trang 84 Toán hình tập 1 lớp 8 SBT

Chứng minh rằng đường thẳng trải qua trung điểm một lân cận của hình thang và tuy nhiên song với hai lòng thì đi qua trung điểm của hai đường chéo cánh và trải qua trung điểm của sát bên thứ hai.

Lời giải:

Xét hình thang ABCD bao gồm AB // CD.

E là trung điểm AD, con đường thẳng đi qua E song song với AB cắt BC tại F, AC trên K, BD tại I.

Vì E là trung điểm AD cần EF// AB

Suy ra: BF = FC (tính chất đường vừa đủ hình thang)

Trong ΔADC ta có: E là trung, điểm của cạnh AD

EK // DC

Suy ra: AK = KC (tính chất đường vừa phải của tam giác)

Trong ΔABD ta có: E là trung điểm của cạnh AD

EI // AB

Suy ra: BI = ID (tính hóa học đường trung bình của tam giác)

Vậy con đường thẳng tuy vậy song cùng với 2 đáy, đi qua trung điểm E của kề bên AD của hình thang ABCD thì đi qua trung điểm của lân cận BC và trung điểm nhì đường chéo AC, BD.

Giải bài xích 42 SBT Toán hình tập 1 lớp 8 trang 84

Chứng minh rằng trong hình thang mà lại hai lòng không bởi nhau, đoạn trực tiếp nối trung điểm nhì đường chéo cánh bằng nửa hiệu của hai đáy.

Lời giải:

Giả sử hình thang ABCD có AB // CD, AB 2(sole trong)

∠A1= ∠A2(gt)

⇒ ∠(M') = ∠A1nên ΔADM' cân tại D

* DM là phân giác của ∠(ADM' )

Suy ra: DM là con đường trung con đường (tính chất tam giác cân)

⇒ AM = MM'

∠(N') = ∠B1nên ΔBCN' cân tại C.

* công nhân là phân giác của ∠(BCN')

Suy ra: cn là con đường trung tuyến đường (tính chất tam giác cân)

⇒ BN = NN'

Suy ra: MN là đường trung bình của hình thang ABN'M'

⇒ MN // M'N' (tính chất đường trung hình hình thang)

Hay MN//CD

b. MN = (AB + M’N') / 2 (tính chất đường trung hình hình thang)

Mà M'D = AD, CN' = BC.

Thay vào (1) : 

Giải bài bác 44 trang 85 SBT lớp 8 Toán hình tập 1

Cho tam giác ABC, mặt đường trung tuyến AM. Gọi 0 là trung điểm của AM. Qua O kẻ mặt đường thẳng d cắt các cạnh AB, AC. Call AA', BB', CC' là các đường vuông góc tính từ lúc A, B, C mang đến đường trực tiếp d.

Xem thêm: Vì Sao Mắt Phải Giật Liên Tục Là Báo Hiệu Điềm Gì? Nháy Mắt Bên Phải Báo Hiệu Điều Gì

Chứng minh rằng: AA' = (BB' + CC') / 2

Lời giải:

Ta có: BB' ⊥ d (gt)

CC' ⊥ d (gt)

Suy ra: BB'// CC'

Tứ giác BB'C'C là hình thang

Kẻ MM' ⊥ d ⇒ MM' // BB' // CC'

Lại bao gồm M là trung điểm của BC buộc phải M' là trung điểm của B’C’

⇒ MM' là con đường trung bình của hình thang BB'C'C

⇒ MM' = (BB' + CC') / 2 (1)

* Xét nhì tam giác vuông AA'O và MM'O:

∠(AA'O) = ∠(MM' O) = 90o

AO=MO (gt)

∠(AOA') = ∠(MOM' ) (2 góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAA'O = ΔMM'O (cạnh huyền, cạnh góc nhọn)

⇒AA' = MM' (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AA' = (BB' + CC') / 2

►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Giải sách bài xích tập Toán hình lớp 8 tập 1 trang 84, 85 file word, pdf trọn vẹn miễn phí.