Công Thức Tính Diện Tích Hình Elip

     

Hình elip là trong những hình có không ít ứng dụng trong thực tế. Vậy các bạn đã biết hình elip là gì hay bạn có còn lưu giữ công thức tính diện tích hình elip như thế nào, phương trình elip tất cả dạng như thế nào không? còn nếu như không nhớ gì hoặc chưa biết chúng ta cũng có thể xem bài viết dưới trên đây thủ thủ thuật toàn nước nhé. Trong nội dung bài viết này thủ thuật vn sẽ lần lượt đáp án các câu hỏi trên, và đương nhiên là mỗi bí quyết chúng mình cũng trở nên có ví dụ giúp đỡ bạn hiểu cặn kẽ hơn. Làm sao ta bắt đầu thôi nào

1. Hình elip là gì?

Hình Elip là tập hợp các điểm p trong mặt phẳng luôn luôn thỏa mãn: F1P + F2P = 2a (*)

*

Trong hình trên:

P là 1 trong những điểm nằm ở hình elip, nó luôn luôn thỏa mãn điều kiện (*)Hình elip gồm hai tiêu điểm là F1( – c; 0) và F2( c; 0). Khoảng cách từ F1 tới F2 điện thoại tư vấn là tiêu cự: F1F2 = 2c (**)Ta dễ dàng dàng chứng tỏ được b2 = a2 – c2 (***)

2. Diện tích s hình elip

Giả sử hình elip có:

độ nhiều năm trụ khủng AB = 2ađộ dài trục nhỏ tuổi là CD = 2b

Thì công thức tính diện tích của hình elip

S = π.a.b

Với π là hằng số toán học có giá trị π = 3.14159265359

3. Phương trình elip

Phương trình thiết yếu tắc elip có dạng tổng thể như sau

*

Trong đó:

a = 1/2 độ dài trụ béo ABb = 1/2 độ lâu năm trục nhỏ tuổi CDkhoảng phương pháp giữ nhị tiêu điểm F1F2 = 2cMối liên hệ cần nhớ b2 = a2 – c2

4. Bài xích tập

Bài tập 1. Hãy tính diện tích hình elip, biết:

a) độ nhiều năm trục bự 6 cm và độ nhiều năm trục nhỏ 4 cm

b) độ lâu năm trục to AB = 4 centimet và độ nhiều năm trục nhỏ tuổi CD = 3,5 cm

c) Điểm xa nhất nằm trên elip cách gốc tọa độ là 5 cm và điểm sớm nhất nằm trên elip biện pháp gốc tọa độ là 4 cm.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình elip

Hướng dẫn giải

a) Theo đặt ra ta có 

AB = 6 cm => 2a = 6 centimet => a = 3 cm.CD = 4 cm => 2b = 4 cm => a = 2 cm.

Áp dụng cách làm tính diện tích s hình elip ta có

S = π.a.b 

=> S = π.3.2 

=> S = 6π (cm2)

b) Ta có:

AB = 4 centimet => 2a = 4 centimet => a = 2 cm.CD = 3,5 cm => 2b = 3,5 centimet => b = 1,75 cm.

Xem thêm: 4 Đặc Điểm Cơ Bản Của Kinh Doanh Hộ Gia Đình Có Những Đặc Điểm Gì

Áp dụng công thức tính diện tích s hình elip ta có: 

S = π.a.b 

=> S = π.2.1,75 

=> S = 3,5π (cm2)

c) Theo đề:

Điểm xa độc nhất vô nhị nằm bên trên elip cách gốc tọa độ là a = 5 cmĐiểm gần nhất nằm trên elip biện pháp gốc tọa độ là b = 4 cm.

Xem thêm: Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Luyện Tập Chung Trang 72, Toán Lớp 5 Trang 72, 73 Luyện Tập Chung

Cách tính diện tích hình elip theo công thức: S = π.a.b = π.5.4 = 20π (cm2)

Bài tập 2. Bạn hãy viết phương trình elip khi biết

a) a = 4 cm, b = 3 cmb) a = 6 cm, c = 5 cm

Bài giải

a) Theo đề:

a = 4 cmb = 3 cm

Phương trình elip có dạng:

x2/a2+y2/b2 = 1

⇔ x2/42+y2/32 = 1

⇔x2/16+y2/9 = 1

b) Theo đề ra 

*

Dựa vào đổi khác trên, ta suy ra phương pháp viết phương trình elip là:

*

Lời kết.

Qua bài viết này bạn hi vọng các bạn đã gọi hình elip là gì tương tự như nhớ lại được công thức tính diện tích hình elip như gắng nào và biện pháp viết phương trình elip ra sao. Hãy lưu giữ rằng ở kề bên công thức tính diện tích hình elip thì cách làm tính diện tích s xung xung quanh hình trụ cũng rất quan trọng đấy. Chúc các bạn học tốt!