Cho n là số tự nhiên

     
*

Chọn mônTất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử cùng Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên cùng xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc chống an ninhTiếng việtKhoa học tập tự nhiên
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử và Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên và xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc chống an ninhTiếng việtKhoa học tập tự nhiên
*

*

*

Gọi a là ƯCLN ( n+3 ; 2n+5 ) ĐK( n thuộc N(ko biết có ấn tượng thuộc)

Ta bao gồm n+3 phân chia hết cho avà 2n+5 phân chia hết mang đến a

Suy ra: 2(n+3) chia hết cho a và 2n+5 phân tách hết mang đến a

Suy ra: 2n+6 phân tách hết mang đến a

Suy ra: (2n+6)-(2n+5) phân chia hết cho a

Suy ra: 1 phân chia hết mang đến a

Suy ra: n+3 với 2n+5 làNTCN


Dưới đây là một vài câu hỏi có thể tương quan tới câu hỏi mà chúng ta gửi lên. Có thể trong đó gồm câu vấn đáp mà các bạn cần!

Cho n là một vài tự nhiên bất kì.

Bạn đang xem: Cho n là số tự nhiên

Chứng minh n+3 với 2n+5 là nhị số nguyên tố thuộc nhau.

(Giải chi tiết giùm chút nha !!!)


Gọi d là ƯCLN của n+3 và 2n+5

Ta có: n+3 phân chia hết cho d

=> 2(n+3) phân chia hết mang đến d

=> 2n+6 phân chia hết mang lại d

=> 2n+5 phân chia hết mang lại d

=> (2n+6)-(2n+5) phân tách hết đến d

=> 1chia hết mang lại d

=> d ở trong Ư(1)

=> d=1

Vậy n+3 cùng 2n+5 là nhì số nguyên tố bên nhau (vì chúng cóƯCLN là1).


Gọi UCLN(2n+3,2n+5)=d

Ta có:2n+3 phân tách hết đến d

2n+5 chia hết đến d

=>(2n+5)-(2n+3) phân tách hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d=1,2

Mà 2n+3 là số lẻ phải không phân tách hết mang đến 2

=>d=1

Vậy 2 số (2n+3) với (2n+5) nhân tố cùn nhau với bất kì số tự nhiên n


Gọi UCLN(2n+3,2n+5)=d

Ta có:2n+3 phân tách hết đến d

2n+5 chia hết đến d

=>(2n+5)-(2n+3) chia hết mang lại d

=>2 phân tách hết đến d

=>d=1,2

Mà 2n+3 là số lẻ nên không phân tách hết mang đến 2

=>d=1

Vậy 2 số (2n+3) và (2n+5) thành phần cùn nhau với bất cứ số tự nhiên n


n+3 phân tách hết cho d

2n+5 phân tách hết đến d

2n+3 phân tách hết đến d

2n+6 phân tách hết cho d

2n+6-2n+5chia hết mang lại d

(2n-2n)+(6-5)

1 phân chia hết mang lại d

=>n+3 với 2n+5 là 2 số nt thuộc nhau

tk cho mình nha


Gọi d là là mong chung lớn nhất của ( n+3) và ( 2n+5)Có (n+3) chia hết mang đến d.Suy ra (n+3)x2 phân chia hết đến d= (2n+6) phân tách hết mang lại dCó (2n +5) phân tách hết mang đến d. Suy ra (2n+ 5) chia hết cho dSuy ra : (2n+6) - (2n+5) phân chia hết mang đến d 2n+6 - 2n-5 chia hết cho d 1 chia hết mang lại dCó phân chia hết đến d suy ra d thuộc 1:-1Vì d là số tự nhiên và thoải mái nên d =1Vậy ( n+3) với (2n+5) là số nguyên tố thuộc nhauCHÚC BẠN HỌC...

Gọi d là là mong chung lớn số 1 của ( n+3) và ( 2n+5)

Có (n+3) phân chia hết mang đến d.Suy ra (n+3)x2 phân tách hết mang đến d= (2n+6) chia hết cho d

Có (2n +5) phân chia hết cho d. Suy ra (2n+ 5) phân chia hết mang đến d

Suy ra : (2n+6) - (2n+5) phân tách hết đến d

2n+6 - 2n-5 phân chia hết mang đến d

1 phân chia hết mang lại d

Có chia hết mang lại d suy ra d thuộc 1:-1

Vì d là số tự nhiên nên d =1

Vậy ( n+3) với (2n+5) là số nguyên tố thuộc nhau

CHÚC BẠN HỌC GIỎI


Cho n là số từ nhiên. Chứng minh 2n + 3 và n + một là hai số nguyên tố cùng nhau.

Cho n là số từ nhiên. Chứng minh n + 3 và n là nhì số nguyên tố cùng mọi người trong nhà với n > 4.

Ai sớm nhất mình tick cho


gọi d là ƯCLN(2n+3;n+1)

Ta có:n+1 phân tách hết cho d =>2n+2chia hết đến d(1)

2n+3 chia hết đến d(2)

Từ (1)(2)=>(2n+3)-(2n+2)chia hết đến d

hay là một chia hết mang lại d

Vậy d=1=>2n+3 cùng n+1 là nhì số nguyên tố thuộc nhau(đpcm)


BÀI 1 :cho m cùng n thuộc N* thỏa (m,n)=1 kiếm tìm Ước chung lớn nhất của 2 số (4m+3n ; 5m + 2n)

BÀI 2: đến n là số tự nhiên bất kì chứng minh : ( 2n+5) là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Xem thêm: Phiên Bản Cũ Của Facebook Phiên Bản Cũ Cho Android, Facebook Apk


câu 1 :Trong một trong những trường hợp, rất có thể sử dụng mối quan hệ quan trọng đặc biệt giữa ƯCLN, BCNN và tích của hai số nguyên dương a, b, chính là : ab = (a, b)., trong những số đó (a, b) là ƯCLN với là BCNN của a với b. Việc minh chứng hệ thức này khụng khú :Theo có mang ƯCLN, call d = (a, b) => a = md ; b = nd cùng với m, n thuộc Z+ ; (m, n) = 1 (*)Từ (*) => ab = mnd2 ; = mnd=> (a, b). = d.(mnd) = mnd2 = ab=> ab = (a, b).

câu 1 :

Trong một số trong những trường hợp, có thể sử dụng côn trùng quan hệ đặc biệt giữa ƯCLN, BCNN và tích của hai số nguyên dương a, b, chính là : ab = (a, b)., trong các số ấy (a, b) là ƯCLN cùng là BCNN của a với b. Việc chứng minh hệ thức này khụng khú :

Theo khái niệm ƯCLN, gọi d = (a, b) => a = md ; b = nd với m, n ở trong Z+ ; (m, n) = 1 (*)

Từ (*) => ab = mnd2 ; = mnd

=> (a, b).

Xem thêm: Những Bài Thơ Hay Về Vợ Chồng Được Yêu Thích Nhất, Những Bài Thơ Hay Về Vợ Chồng, Hạnh Phúc Gia Đình

= d.(mnd) = mnd2 = ab

=> ab = (a, b). . (**)


Gọi d là ƯCLN(n+3;2n+5)

Ta bao gồm n+3 chia hết mang đến d; 2n+5 phân chia hết cho d

=>n+3-2n+5 phân chia hết cho d

=>2n+6-2n+5=1 chia hết mang đến d

=>ƯCLN(N+3;2n+5)=1

Vậy n+3 cùng 2n+5 là 2 nguyên tố cùng nhau


đặt UCLN (2n+3;n+1)=d

n+1 phân tách hết mang đến d

=>2n+2 phân tách hết mang lại d

2n+3 chia hết cho d

=><(2n+3)-(2n+2)> phân tách hết cho d

1 chia hết mang đến d => d = 1

vậy UCLN (2n+3;n+1)=1

Hay 2n+3 với n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

ai ủng hộ vài li-ke đi , please


Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânÂm nhạcMỹ thuậtTiếng anh thí điểmLịch sử cùng Địa lýThể dụcKhoa họcTự nhiên và xã hộiĐạo đứcThủ côngQuốc phòng an ninhTiếng việtKhoa học tự nhiên