Bài 6 trang 62 sgk toán 8

     

Giải bài bác tập trang 62, 63 bài 2 Định lí hòn đảo và hệ trái của định lí Talet Sách giáo khoa toán 8 tập 2. Câu 6: Tìm những cặp đường thẳng song song vào hình 13 và giải thích vì sao chúng song song...

Bạn đang xem: Bài 6 trang 62 sgk toán 8


Bài 6 trang 62 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Tìm những cặp con đường thẳng song song vào hình 13 và giải thích vì sao chúng tuy vậy song.

*

Giải:

Trên hình 13a ta có:

(fracAPPB) = (frac38); (fracAMMC)= (frac515) = (frac13) vì (frac38) ≠ (frac13) nên (fracAPPB) ≠ (fracAMMC) => PM và MC không tuy nhiên song.

Ta có (left.eginmatrix &fracCNNB=frac217=3 \ & fracCMMA=frac155=3 endmatrix ight} => fracCMMA=fracCNNB) => MN//AB

Trong hình 13b 

Ta có: (fracOA"A"A) = (frac23); (fracOB"B"B) = (frac34,5) = (frac23) 

=> (fracOA"A"A) = (fracOB"B"B) => A"B" // AB (1)

Mà (widehatB"A"O) = (widehatOA"B") lại so le trong

Suy ra A"B" // A"B" (2)

Từ 1 và 2 suy ra AB // A"B" // A"B"

Bài 7 trang 62 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

 Tính các độ lâu năm x,y vào hình 14.

*

Giải:

* trong hình 14a

MN // EF => (fracMNEF) = (fracMDDE)

mà DE = MD + ME = 9.5 + 28 = 37.5

Nên (frac8x) = (frac9,537,5) => x= (frac8.37.59.5) = (frac60019) ≈ 31,6

* vào hình 14b

Ta gồm A"B" ⊥ AA"(gt) và AB ⊥ AA"(gt)

=> A"B" // AB => (fracA"OOA) = (fracA"B"AB) hay (frac36) = (frac4,2x)

x = (frac6.4,23) = 8.4

∆ABO vuông tại A

=> OB2 = y2 = OA2 + AB2

=> y2 = 62+ 8,42

=> y2 = 106,56

=> y ≈ 10,3

Bài 8 trang 63 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

a) Để chi đoạn trực tiếp AB thành cha đoạn bởi nhau, fan ta đã có tác dụng như hình 15.

Hãy tế bào tả phương pháp làm trên và lý giải vì sao những đoạn AC,CD,DB bởi nhau?

b) bằng cách tương tự, hãy chi đoạn trực tiếp AB đến trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi gồm cách nào khác với bí quyết làm trên nhưng vẫn hoàn toàn có thể chia đoạn AB mang lại trước thành 5 đoạn bởi nhau?

*

Giải: 

a) tế bào tả biện pháp làm:

Vẽ đoạn PQ song song với AB. PQ có độ dài bằng 3 đối chọi vị

- khẳng định giao điểm O của nhì đoạn thẳng PB với QA.

- Vẽ những đường thẳng EO, FO giảm AB trên C cùng D.

Xem thêm: Bài Vẽ Trang Trí Hình Tròn Bằng Những Họa Tiết Đơn Giản, Bài Vẽ Trang Trí Hình Tròn

Chứng minh AC=CD=DB

∆OPE và ∆OBD bao gồm PE//DB nên (fracDBPE) = (fracODOE) (1)

∆OEF và ∆ODC tất cả PE // CD nên (fracCDEF) = (fracODOE) (2)

Từ 1 và 2 suy ra:

(fracDBPE) = (fracCDEF) mà PE = EF bắt buộc DB = CD.

Chứng minh tương tự: (fracACDF) = (fracCDEF) nên AC = CD.

Vây: DB = CD = AC.

b) giống như chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn bằng nhau tiến hành như mẫu vẽ sau:

Ta hoàn toàn có thể chia đoạn trực tiếp AB thành 5 đoạn thẳng đều bằng nhau như cách sau:

Vẽ 6 đường thẳng song song cách đều nhau( hoàn toàn có thể dùng thước kẻ nhằm vẽ liên tiếp). Đặt đầu mút A với B ở hai tuyến phố thẳng ko kể cùng thì những đường thẳng tuy nhiên song căt AB chia thành 5 phần bởi nhau. 

Bài 9 trang 63 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

 Cho tam giác ABC cùng điểm D trên cạnh AB sao để cho AD= 13,5cm, DB= 4,5cm. Tính tỉ số các khoảng cách tự điểm A cùng B mang lại cạnh AC

Giải:

Gọi DH cùng BK thứu tự là khoảng cách từ B cùng D mang lại cạnh AC.

Ta bao gồm DH // BK (cùng vuông góc với AC)

=> (fracDHBK) = (fracADAB) 

Mà AB = AD + DB

=> AB = 13,5 + 4,5 = 18 (cm)

Vậy (fracDHBK) = (frac13,518) = (frac34)

Vậy tỉ số khoảng cách từ điểm D với B cho AC bằng (frac34)

Bài 10 trang 63 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Tam giác ABC gồm đường cao AH. Đường thẳng d tuy nhiên song với BC, cắt các cạnh AB,AC và con đường cao AH theo vật dụng tự tại những điểm B", C" và H"(h.16)

a) chứng minh rằng:

(fracAH"AH) = (fracB"C"BC).

b) Áp dụng: cho biết thêm AH" = (frac13) AH và mặc tích tam giác ABC là 67.5 cm2

Tính diện tích s tam giác AB"C".

Xem thêm: Lò Nướng Sanaky Vh3599S2D 35 Lít, Lò Nướng Sanaky Vh

*

Giải:

a) hội chứng minh (fracAH"AH) = (fracB"C"BC) 

Vì B"C" // cùng với BC => (fracB"C"BC) = (fracAB"AB) (1)

Trong ∆ABH bao gồm BH" // bảo hành => (fracAH"AH) = (fracAB"BC) (2)

Từ 1 cùng 2 => (fracB"C"BC) = (fracAH"AH)

b) B"C" // BC mà lại AH ⊥ BC đề xuất AH" ⊥ B"C" tốt AH" là mặt đường cao của tam giác AB"C".

Áp dụng công dụng câu a) ta có: AH" = (frac13) AH

(fracB"C"BC) = (fracAH"AH) = (frac13) => B"C" = (frac13) BC

=> SAB’C’= (frac12) AH".B"C" = (frac12).(frac13)AH.(frac13)BC