Bài 48 sgk toán 9 tập 1 trang 29

     

Hướng dẫn giải bài bác §7. Biến đổi dễ dàng biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo), chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài xích giải bài 48 49 50 51 52 trang 29 30 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài xích tập phần đại số gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học tốt môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 48 sgk toán 9 tập 1 trang 29


Lý thuyết

1. Khử mẫu của biểu thức mang căn

Khi đổi khác biểu thức chứa căn bậc hai, tín đồ ta rất có thể sử dụng phép khử mẫu của biểu thức rước căn.

Một bí quyết tổng quát: Với các biểu thức A, B nhưng mà (A.Bgeq 0 cùng B eq 0, ta tất cả sqrtfracAB=fracsqrtAB)

2. Trục căn thức làm việc mẫu

Một cách tổng quát:

Với các biểu thức A, B mà (B>0), ta có: (fracAsqrtB=fracAsqrtBB)

Với những biểu thức A, B, C nhưng mà (Ageq 0 cùng A eq B^2), ta tất cả (fracCsqrtApm B=fracC(sqrtApm B)A-B^2)

Với những biểu thức A, B, C mà (Ageq 0, Bgeq 0 cùng A eq B), ta tất cả (fracCsqrtApm sqrtB=fracC(sqrtApm sqrtB)A-B)

Dưới đấy là phần hướng dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy phát âm kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 28 sgk Toán 9 tập 1

Khử mẫu mã của biểu thức đem căn

a) (displaystyle sqrt 4 over 5 )


b) (displaystyle sqrt 3 over 125 )

c) (displaystyle sqrt 3 over 2a^3 ) với a > 0

Trả lời:

Ta có:

a) (displaystyle sqrt 4 over 5 = sqrt 4.5 over 5.5 = sqrt 4.5 over sqrt 5^2 = 2sqrt 5 over 5)

b) (displaystyle sqrt 3 over 125 = sqrt 3.125 over 125.125 = sqrt 3.125 over sqrt 125^2 = 5sqrt 15 over 125 = sqrt 15 over 25)

c) (sqrt dfrac32a^3 = dfracsqrt 3 sqrt 2a^3 = dfracsqrt 3 sqrt a^2.2a = dfracsqrt 3 a ight = dfracsqrt 3 asqrt 2a ) ( = dfracsqrt 3 .sqrt 2a asqrt 2a .sqrt 2a = dfracsqrt 6a 2a^2)

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 29 sgk Toán 9 tập 1

Trục căn thức nghỉ ngơi mẫu:


a) (displaystyle 5 over 3sqrt 8 ;,,2 over sqrt b ) với b > 0

b) (displaystyle 5 over 5 – 2sqrt 3 ;,,,2a over 1 – sqrt a ) cùng với (a ge 0) với (a e 1)

c) (displaystyle 4 over sqrt 7 + sqrt 5 ;,,,6a over 2sqrt a – sqrt b ) cùng với a > b > 0

Trả lời:

Ta có:

a) +) (displaystyle 5 over 3sqrt 8 = 5sqrt 8 over 3sqrt 8 .sqrt 8 = 5sqrt 8 over 3.8 = 5 over 24sqrt 8 )


+) (displaystyle 2 over sqrt b = 2sqrt b over sqrt b .sqrt b = 2 over bsqrt b )

b) (displaystyle 5 over 5 – 2sqrt 3 = 5left( 5 + 2sqrt 3 ight) over left( 5 – 2sqrt 3 ight)left( 5 + 2sqrt 3 ight) \ displaystyle = 5left( 5 + 2sqrt 3 ight) over 25 – 12 = 5left( 5 + 2sqrt 3 ight) over 13)

(displaystyle 2a over 1 – sqrt a = 2aleft( 1 + sqrt a ight) over left( 1 – sqrt a ight)left( 1 + sqrt a ight)\ displaystyle = 2aleft( 1 + sqrt a ight) over 1 – a)

c) (displaystyle 4 over sqrt 7 + sqrt 5 = 4left( sqrt 7 – sqrt 5 ight) over left( sqrt 7 + sqrt 5 ight)left( sqrt 7 – sqrt 5 ight) \ displaystyle = 4left( sqrt 7 – sqrt 5 ight) over 7 – 5 = 2left( sqrt 7 – sqrt 5 ight))

(displaystyle 6a over 2sqrt a – sqrt b = 6aleft( 2sqrt a + sqrt b ight) over left( 2sqrt a – sqrt b ight)left( 2sqrt a + sqrt b ight) \ displaystyle = 6aleft( 2sqrt a + sqrt b ight) over 4a – b)

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài xích 48 49 50 51 52 trang 29 30 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!


Bài tập

gift4u.vn trình làng với các bạn đầy đủ cách thức giải bài tập phần đại số chín kèm bài giải chi tiết bài 48 49 50 51 52 trang 29 30 sgk toán 9 tập 1 của bài xích §7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc nhì (tiếp theo) vào chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài xích 48 49 50 51 52 trang 29 30 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài 48 trang 29 sgk Toán 9 tập 1


♦ (sqrtdfrac1600=dfracsqrt 1sqrt600)

(=dfrac 1sqrt6.100)(=dfrac1sqrt6.10^2)

(=dfrac 1sqrt6.sqrt10^2)(=dfrac 110sqrt6)

(=dfrac 1.sqrt 610.6)(=dfrac sqrt 660)

♦ $sqrtdfrac11540=dfracsqrt11sqrt540$

$=dfracsqrt11sqrt36.15=dfracsqrt11sqrt36.sqrt15$

$=dfracsqrt11sqrt6^2.sqrt15=dfracsqrt116sqrt15$

$=dfracsqrt11.sqrt156.15=dfracsqrt11.1590=dfracsqrt16590$.

♦ $sqrtdfrac350=dfracsqrt 3sqrt50$

$=dfracsqrt 3sqrt25.2=dfracsqrt3sqrt25.sqrt2$

$=dfracsqrt3sqrt5^2.sqrt2=dfracsqrt35sqrt2$

$=dfracsqrt3.sqrt 25.2=dfracsqrt3.210=dfracsqrt610$

♦ $sqrtdfrac598=dfracsqrt 5sqrt 98$

$=dfracsqrt 5sqrt49.2=dfracsqrt 5sqrt49sqrt2$

$=dfracsqrt 5sqrt7^2.sqrt 2=dfracsqrt 57sqrt 2$

$=dfracsqrt 5 . sqrt 27. 2=dfracsqrt 5. 214=dfracsqrt1014$.

♦ $sqrtdfrac(1-sqrt3)^227=dfracsqrt(1-sqrt 3)^2sqrt 27$

$=dfracsqrt(1-sqrt 3)^2sqrt 9.3=dfracsqrt(1-sqrt 3)^2sqrt 3^2.3$

$=dfrac3sqrt 3$

Vì (1

2. Giải bài xích 49 trang 29 sgk Toán 9 tập 1

Khử mẫu của biểu thức mang căn

$absqrtfracab; fracabsqrtfracba; sqrtfrac1b+frac1b^2;$

$ sqrtfrac9a^336b; 3xysqrtfrac2xy.$

(Giả thiết những biểu thức gồm nghĩa)

Bài giải:

Theo đề bài các biểu thức đều có nghĩa. Cho nên ta có:

$absqrtdfracab=absqrtdfraca.bb.b=absqrtdfracabb^2$

$=abdfracsqrtabsqrtb^2=abdfracsqrtab b ight .$

Nếu ( b ge 0) thì (|b|=b Rightarrow abdfracsqrtab=abdfracsqrtabb=asqrtab).

Nếu ( b

3. Giải bài bác 50 trang 30 sgk Toán 9 tập 1

Trục căn thức ở chủng loại với trả thiết những biểu thức chữ đều sở hữu nghĩa:

$frac5sqrt10; frac52sqrt5; frac13sqrt20; $

$frac2sqrt2+25sqrt2; fracy+bsqrtyb.sqrty$

Bài giải:

+ Ta có:

$dfrac5sqrt10=dfrac5.sqrt10sqrt10.sqrt10$

$=dfrac5sqrt10(sqrt10)^2=dfrac5sqrt1010$

$=dfrac5.sqrt105.2=dfracsqrt102$.

Xem thêm: Hình Xăm Cánh Tay Hoa Văn - 68 Hoa Văn Bắp Tay Ý Tưởng Trong 2022

+ Ta có:

$dfrac52sqrt5=dfrac5.sqrt 52sqrt 5.sqrt 5$

$=dfrac5sqrt52.(sqrt 5.sqrt 5)=dfrac5sqrt52(sqrt 5)^2$

(=dfrac5sqrt 52.5=dfracsqrt 52).

+ Ta có:

$dfrac13sqrt20=dfrac1.sqrt203sqrt20.sqrt20$

$=dfracsqrt203.(sqrt20.sqrt20)=dfracsqrt203.(sqrt20)^2$

$=dfracsqrt203.20=dfracsqrt2^2.560$

$=dfrac2sqrt 560=dfrac2sqrt 52.30=dfracsqrt 530$.

+ Ta có:

$dfrac(2sqrt2+2)5.sqrt 2=dfrac(2sqrt 2+2).sqrt 25sqrt 2. sqrt 2$

$=dfrac2sqrt 2.sqrt 2+2.sqrt 25.(sqrt 2)^2=dfrac2.2+2sqrt 25.2$

$=dfrac2(2+sqrt 2)5.2=dfrac2+sqrt 25$.

+ Ta có:

$dfracy+bsqrtybsqrty=dfrac(y+bsqrt y).sqrt ybsqrt y .sqrt y$

$=dfracysqrt y+bsqrt y.sqrt yb.(sqrt y)^2= dfracysqrt y+b(sqrt y)^2by$

$=dfracysqrt y+byby=dfracy(sqrt y+b)b.y=dfracsqrt y+bb$.

Xem thêm: Thiết Bị Định Vị Cho Bé - Thiết Bị Định Vị Cho Trẻ Em

4. Giải bài 51 trang 30 sgk Toán 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu mã với mang thiết các biểu thức chữ đều phải sở hữu nghĩa:

$frac3sqrt3+1;frac2sqrt3-1;frac2+sqrt32-sqrt3;$

$fracb3+sqrtb;fracp2sqrtp-1$

Bài giải:

Ta có:

$frac3sqrt3+1=frac3(sqrt3-1)(sqrt3-1)(sqrt3+1)$

$=frac3sqrt3-32$

$frac2sqrt3-1=frac2(sqrt3+1)(sqrt3+1)(sqrt3-1)$

$=frac2(sqrt3+1)2=sqrt3+1$

$frac2+sqrt32-sqrt3=frac(2+sqrt3)^2(2+sqrt3)(2-sqrt3)$

$=7+4sqrt3$

$fracb3+sqrtb=fracb(3-sqrtb)(3-sqrtb)(3+sqrtb)$

$=fracb(3-sqrtb)9-b;(b eq 9)$

$fracp2sqrtp-1=fracp(2sqrtp+1)(2sqrtp+1)(2sqrtp-1)$

$=fracp(2sqrtp+1)4p-1$

5. Giải bài bác 52 trang 30 sgk Toán 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với trả thiết các biểu thức chữ đều phải sở hữu nghĩa:

(frac2sqrt6-sqrt5;frac3sqrt10+sqrt7;frac1sqrtx-sqrty;frac2absqrta-sqrtb)

Bài giải:

Ta có:

$frac2sqrt6-sqrt5=frac2(sqrt6+sqrt5)(sqrt6-sqrt5)(sqrt6+sqrt5)$

$=2(sqrt6+sqrt5)$

$frac3sqrt10+sqrt7=frac3(sqrt10-sqrt7)(sqrt10-sqrt7)(sqrt10+sqrt7)$

$=sqrt10-sqrt7$

$frac1sqrtx-sqrty=frac(sqrtx+sqrty)(sqrtx+sqrty)(sqrtx-sqrty)$

$=fracsqrtx+sqrtyx-y$

$frac2absqrta-sqrtb=frac2ab(sqrta+sqrtb)(sqrta+sqrtb)(sqrta-sqrtb)$

$=frac2ab(sqrta+sqrtb)a-b$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 9 với giải bài 48 49 50 51 52 trang 29 30 sgk toán 9 tập 1!

“Bài tập nào cực nhọc đã bao gồm gift4u.vn“


This entry was posted in Toán lớp 9 & tagged bài bác 48 trang 29 sgk toán 9 tập 1, bài xích 48 trang 29 sgk Toán 9 tập 1, bài bác 49 trang 29 sgk toán 9 tập 1, bài xích 49 trang 29 sgk Toán 9 tập 1, bài bác 50 trang 30 sgk toán 9 tập 1, bài 50 trang 30 sgk Toán 9 tập 1, bài xích 51 trang 30 sgk toán 9 tập 1, bài 51 trang 30 sgk Toán 9 tập 1, bài 52 trang 30 sgk toán 9 tập 1, bài bác 52 trang 30 sgk Toán 9 tập 1, câu 1 trang 28 sgk Toán 9 tập 1, câu 1 trang 28 sgk Toán 9 tập 1, câu 2 trang 29 sgk Toán 9 tập 1, câu 2 trang 29 sgk Toán 9 tập 1.